Pikir dan Rasa

cogito ergo sum

Posts Tagged ‘triac

Tinjauan matematis untuk sudut penyulutan SCR

with 2 comments

Sebelumnya kita telah mempelajari sakelar sebagai dasar dari komponen aktif di elektronika daya (power electronics). Dari pemahaman itu kita mencoba mempelajari diode sebagai perwujudan sakelar elektronik. Lalu sebelum belajar bagaimana upaya penyearahan, kita belajar terlebih dahulu masukan yang akan kita searahkan, dalam hal ini yaitu tegangan A.C. dan kita belajar parameter yang penting dari gelombang sinus. Lalu kita berkenalan dengan penggunaan sebuah diode sebagai penyearah setengah gelombang (half wave rectifier).

Sebelum melakukan simulasi penyulutan pada SCR, kali ini kita akan mempelajari tinjauan matematis sederhana pada bentuk gelombang sinus setengah gelombang. Perbedaannya dengan pembahasan terdahulu adalah pada pembahasan rangkaian penyearah setengah gelombang kita membahas sebuah gelombang dari 0 derajat sampai 180 derajat. Sedangkan pada artikel kali ini sudut awal tidak selalu dimulai dari nol.

[Untuk memudahkan proses membaca, disarankan untuk membuka halaman ini dalam dua tab atau dua window (jendela). Supaya mudah untuk membaca keterangan dan membandingkan dengan / mengamati gambar. Agar tidak bolak-balik melakukan scroll.]

Tulisan ini dan tulisan lain dalam seri ini disusun dengan mode fail safe, artinya memang ditujukan terutama bagi yang ingin belajar secara mandiri. Dengan bemikian kadang-kadang bagi mereka yang sudah paham, akan terasa agak panjang. Silahkan skim and scan 🙂.

PERANGKAT BANTU

Di era modern ini jika kita mendengar kata komputer, maka yang ada dalam bayangan kita biasanya adalah gambaran CPU PC atau laptop. Semuanya adalah perangkat berbasis komponen elektronika. Tetapi dahulu computer adalah sebutan untuk pegawai manusia yang bertugas untuk melakukan perhitungan, biasanya wanita. KIta telah melalui rentang otomatisasi banyak hal dalam bidang kehidupan kita, termasuk dalam hal melakukan perhitungan. Sekarang kita bisa mengalihkan energi dan waktu kita untuk melakukan hal lain selain melakukan perhitungan manual. Tetapi untuk beberapa bidang pekerjaan, masih penting bagi kita untuk memahami filosofi dasar dari suatu perhitungan. Meskipun kita tidak lagi perlu melakukan perhitungan secara mekanis dengan pensil, kertas dan kalkulator manual.

Di artikel ini nanti akan kita temui contoh saat perhitungan dari suati aplikasi bantu tidak cocok dengan perhitungan manual maupun perangkat lunak  penghitung lainnya. Tetapi sebagai awal mari mulai dari yang sederhana, untuk sudut penyulutan tertentu yang hasilnya sama antara semua perhitungan. Kita mulai dari sudut 90 derajat dan menggunakan platform Wolfram dan LTspice.


Gambar 1. Aplikasi bantu untuk simulasi perhitungan tegangan berdasarkan luasan di bawah kurva dengan Wolfram.


Gambar 2. Persamaan sebagai dasar perhitungan digital pada aplikasi Wolfram.


Gambar 3. Simulasi rangkaian sakelar dengan LTspice untuk memerikan sudut penyalaan 90
°.


Gambar 4. Hasil simulasi rangkaian pada Gambar 3.

Pada gambar 4, pada indikator #1 kita bisa melihat kurva tegangan listrik pada resistor R2. Indikator #2 menunjukkan informasi perhitungan nilai rata-rata (average) dan nilai rms. Nilai average sebesar 159.15 mV bersesuaian dengan hasil perhitungan pada Wolfram, yaitu 0.159 V (dengan skala ternormalisasi sebesar 1 V). Nilai rms pada Gambar 4, 353.48 mV juga bersesuaian dengan 0.354 V pada Gambar 1. Indikator #3 adalah rekonstruksi gelombang ac dari catu. Indikator #4 adalah kurva gelombang sinus ac masukan dan kurva tegangan pada beban R2 yang ditumpuk menjadi satu (interposed). Ini dimaksudkan untuk memudahkan kita melihat sudut penyalaan (pensakelaran) dari SCR atau bentuk sakelar lainnya.

PERHITUNGAN RATA-RATA (AVERAGE)

Agar nantinya bisa memahami lebih baik tentang pengaruh sudut penyalaan pada sakelar pada tegangan, arus dan daya di beban, maka kita perlu meninjau persamaan yang dipergunakan untuk menghitung, baik secara manual maupun secara otomatis melalui perangkat bantu.


Gambar 5. Persamaan perhitungan rata-rata (average, DC) pada beban R untuk controlled-half wave rectifier.


Gambar 6. Pembuktian penurunan persamaan dengan cara manual pada Gambar 5.

Dengan menggunakan persamaan pada Gambar 5 untuk memeriksa hasil perhitungan pada Gambar 1 dan hasil simulasi pada Gambar 4. Sangat penting untuk diingat bahwa perhitungan ini dan hampir semua perhitungan lainnya dilakukan dalam radian. Jika dilakukan dalam derajat (degree) tanpa penyesuaian yang benar maka akan menghasilkan nilai yang salah.


Gambar 7. Hasil perhitungan numeris rata-rata untuk tegangan Vp ternormalisasi, 1 Volt (
penting: perhitungan dalam radian).

Hanya sebagai tambahan pengetahuan, untuk rangkaian controlled full-wave bridge rectifier, sedikit perbedaan persamaan untuk menghitung nilai rata-rata. Ini karena nilai pembagi bukan lagi 2π (setengah siklus untuk satu siklus penuh gelombang sinus), melaikan hanya π (luas setengah siklus dibagi untuk setengah siklus penuh gelombang sinus). Perhitungan diulang untuk setiap setengah siklus karena sinyal keluaran memang berulang terjadi setiap setengah gelombang. Gampangnya, nilai rata-rata untuk penyearah gelombang penuh terkendali adalah dua kali dari penyearah setengah gelombang terkendali, dengan sudut penyulutan yang sama. Untuk lebih jelasnya silahkan membaca ulang tentang penyearah gelombang penuh, Graetz.

Gambar 8. Persamaan perhitungan rata-rata (average, DC) pada beban R untuk controlled-full wave rectifier.

PERHITUNGAN R.M.S.

Selain nilai rata-rata (DC), parameter gelombang yang juga penting adalah nilai rms.


Gambar 9. Penurunan persamaan rms untuk controlled half-wave rectifier (SCR tunggal).

Pada Gambar 9, persamaan #2 adalah format dasar untuk rms, ini berlaku untuk taganan, arus (v diganti i) dan besaran lainnya. Persamaan #3 sama dengan persamaan #4, adalah subtitusi persamaan #1 ke persamaan #2. Penurunan persamaan ini menghasilkan empat bentuk persamaan yang sebenarnya sama yaitu persamaan #10, #11, #12, #13.

Penurunan persamaan juga bisa dilakukan secara otomatis dengan bantuan komputer:

V_rms_half-wave = sqrt( ((1)/(2 * %pi))*integrate((Vp*sin(%theta))^2, %theta, %alpha, (%beta)) );
V_rms_half-wave = sqrt( ((1)/(2 * %pi))*integrate((1*sin(%theta))^2, %theta, %alpha, (%pi)) );


Gambar 10. Penurunan persamaan dan pengujian dengan nilai numeris sudut (penting: perhitungan dalam radian).

Pada Gambar 10, kita bisa melihat bagaimana dunia modern mempermudah pekerjaan kita untuk menurunkan persamaan dan sekaligus memeriksa hasilnya. Di persamaan nomor dua dari atas, kita mengganti nilai vp dengan 1 (satu) dan β dengan π. Berikutnya untuk mencoba kebenaran persamaan, kita memasukkan nilai sudut 90° ke persamaan. Di persamaan, kita perlu mengkonversi sudut dalam derajat (degree) ke bentuk radian. Caranya dengan melakukan perkalian sederhana on-the-fly; nilaiRadian = ( (π/180) * sudutDerajat). Hasil perhitungan numerisnya memberikan bukti kesamaan dengan hasil perhitungan Wolfram pada Gambar 1 dan hasil simulasi sakelar ideal dengan LTspice pada Gambar 4.


Gambar 11. Pengujian persamaan #10 pada Gambar 9
(penting: perhitungan dalam radian).

v_rms = sqrt( ( (vp^2)/(2*%pi)) * ( ((1/2)*(%pi-%alpha))+((1/4)*sin(2*%alpha)) ) );


Gambar 12. Pengujian persamaan #11 pada Gambar 9
(penting: perhitungan dalam radian).


Gambar 13. Pengujian persamaan #12 pada Gambar 9
(penting: perhitungan dalam radian).

v_rms = (vp/2)*sqrt[1 – (%alpha/%pi) + (sin(2*%alpha)/(2*%pi))];


Gambar 14. Pengujian persamaan #13 pada Gambar 9
(penting: perhitungan dalam radian).

v_rms = (vp/2)*sqrt(  (1/(2*%pi))*((2*(%pi-%alpha))+(sin(2*%alpha)))  );


Gambar 15. Pengujian persamaan pada Gambar 2 sebagai dasar untuk perhitungan yang terlihat di Gambar 1 (penting: perhitungan dalam radian).

v_rms = (vp/(2*sqrt(%pi)))*sqrt(%pi – %lambda + ((1/2)*sin(2*%lambda)));

PERBANDINGAN PERHITUNGAN.

Pada bagian sebelum ini kita telah melihat bagaimana kita bisa menurunkan persamaan dengan lebih mudah di dunia modern. Barangkali kita bertanya untuk apa kita mengetahui atau belajar persamaan dasar yang membentuk persamaan akhir yang jauh lebih ringkas? Beberapa jawaban bisa diberikan, tapi untuk mempersingkat kali ini kita sekaligus menunjukkan sekaligus contoh kasus saat kita perlu memahami filosofi dasar dan tidak hanya menggunakan “rumus jadi” saja.


Gambar 16. P
erhitungan avg dan rms untuk sudut penyulutan 18
° (0.314159 rad) dengan Wolfram.


Gambar 17. Perhitungan avg dan rms untuk sudut penyulutan 18° (0.314159 rad) dengan simulasi LTspice.

Salah satu permaslahan dengan perhitungan adalah masalah rounding pada komputer, ini yang sering membuat perhitungan yang sebenarnya identik menjadi berbeda. Khusus pada contoh ini kita lihat bahwa perhitungan rata-rata (average) beresuaian antara semua perhitungan, tetapi untuk perhitungan rms hasilnya berbeda seperti yang akan kita buktikan.


Gambar 18. P
erhitungan avg sebagai permbanding hasil pada Gambar 16 dan Gambar 17
(penting: perhitungan dalam radian).




Gambar 19. Perhitungan nilai rms sebagai permbanding hasil pada Gambar 16 dan Gambar 17 (penting: perhitungan dalam radian).

Hasil perhitungan pada Gambar 19, lebih mendekati hasil simulasi pada Gambar 17 daripada hasil perhitungan dengan Wolfram pada Gambar 16. Bahkan perhitungan dengan persamaan yang dipergunakan pada Gambar 1, yaitu sebagaimana terlihat pada Gambar 15, memberikan hasil yang tidak sama untuk perhitungan sudut ini. Ini adalah contoh pentingnya melakukan pemeriksaan silang.

Berikutnya akan dipaparkan simulasi dari persamaan yang dibahas di artikel ini, sebagai contoh akan tetap dipakai sudut sebesar 90°.

font cache: Ψ α β π θ μ Φ φ ω Ω ° ~ ±  ≈ ≠ ≡ ≤ ≥  ∞    

Written by sunupradana

January 4, 2015 at 2:57 pm

Semuanya berawal dari sakelar

with 5 comments

Tulisan ini telah diperbaharui dan diunggah kembali pada blog elektronika daya saya yang baru di elda.sunupradana.info. Tepatnya dapat diakse pada tautan berikut:
https://sunupradana.info/pe/2016/03/26/sakelar-sebuah-titik-mula-updated-2/


 

In the beginning there was a switch.

Di elektronika, AFAIK (As Far As I Know) komponen yang sering menjadi maskot adalah resistor. Dari tiga komponen pasif dasar, RLC (memristor masih belum dijumpai secara massal), R adalah rajanya. Tetapi di elektronika daya (power electronics), sering dilupakan bahwa sebenarnya sakelar justru menjadi sangat penting sebagai dasar untuk memahami komponen aktif yang lebih lebih kompleks.

Sakelar adalah dasar yang sederhana untuk memahami diode. Diode menjadi sangat penting untuk memahami DIAC maupun SCR. SCR menjadi dasar untuk memahami TRIAC. Begitulah “jalannya”, selangkah demi selangkah berurutan. Sayangnya seperti yang saya kemukakan dalam tulisan sebelumnya. Sistematis itu sering tidak diminati, dianggap bertele-tele padahal untuk banyak hal dalam sains (science) dan teknik (enginering) tidak sistematis itu sangat berbahaya dan terbukti sering mencelakakan. Kalaupun jalan pintas (short-cut) untuk sesaat tampak “menghasilkan” dengan cara yang menyenangkan, tapi jangka panjang (dan bahkan menengah) sering terbukti lebih banyak merugikan daripada menguntungkan.

Ini terutama penting bagi siswa dan mahasiswa, mereka yang sedang membangun dan membentuk dasar-dasar dan kerangka pemahaman yang baik dan benar. Jalan pintas itu bisa diambil terutama jika kita sudah punya dasar pemahaman. Misalnya, di sistem Android ada beberapa aplikasi elektronika yang memudahkan perhitungan.Kita tinggal memasukkan input tanpa perlu mengutak-atik persamaan secara manual. Tapi tanpa berusaha untuk memahami dasarnya, fasilitas bantuan ini sebenarnya justru mencelakakan.

Nah setelah yakin bahwa belajar dengan sistematis adalah jalan yang terbaik, setidaknya dalam pengertian urut komponen, maka kita bisa memulai bahasan mengenai sakelar.

Menurut KBBI, definisi sakelar adalah:
sa·ke·lar n penghubung dan pemutus aliran listrik (untuk menghidupkan atau mematikan lampu)

Sedangkan menurut Oxford Dictionary of English, definisi switch (sakelar) adalah:
a device for making and breaking the connection in an electric circuit.

Menurut IEEE definisi sakelar (switch) lebih diperinci sebagai berikut:
 
(4) (electric and electronics parts and equipment) A device for making, breaking, or changing the connections in an electric circuit. Note: a switch may be operated by manual, mechanical, hydraulic, thermal, barometric, or gravitational means, or by electromechanical means not falling within the definition of “relay.”

 

Sedangkan definisi relay, masih menurut IEEE adalah:

(1) (general) An electric device designed to respond to input conditions in a prescribed manner and, after specified conditions are met, to cause contact operation or similar abrupt change in associated electric control circuits.
Notes:
1. Inputs are usually electrical, but may be mechanical, thermal, or other quantities, or a combination of quantities. Limit switches and similar simple devices are not relays. 2. A relay may consist of several relay units, each responsive to a specified input, with the combination of units providing the desired overall performance characteristic(s) of the relay.

(2) (electric and electronics parts and equipment) An electrically controlled, usually two-state, device that opens and closes electrical contacts to effect the operation of other devices in the same or another electric circuit. 
Notes: 1. A relay is a device in which a portion of one or more sets of electrical contacts is moved by an armature and its associated operating coil. 2. This concept is extended to include assembled reed relays in which the armature may act as a contact. See also: switch.

 

Sakelar [sumber: Wikipedia.org]

Sakelar pushbutton [sumber: Wikipedia.org]

Dengan demikian secara sederhana sebuah saklah adalah sebuah pemutus atau penyambung. Bahkan sebuah kabel “jumper” dapat dipergunakan untuk menggantikan komponen sakelar yang sesungguhnya. Kemampuan daya hantar arus lalu bergantung pada bahan dan penampangnya.

Sebuah komponen switch ideal memiliki nilai tahanan sama dengan nol, sehingga jika dialiri arus maka tidak ada jatuh tegangan di antara kaki-kakinya. Tapi tentu saja komponen yang ideal seperti itu belumlah ada. Yang ada adalah sakelar yang nilai tahanannya amat kecil, dan untuk banyak keperluan dapat diabaikan. AFAIK, kita masih menunggu superkonduktor suhu kamar diproduksi massal dan berharga lebih terjangkau 🙂 .

Pada gambar berikut, diperlihatkan sebuah rangkaian sederhana dengan sebuah sumber tegangan dan dua resistor, tanpa sakelar. Sekali terhubung dengan catu daya arus akan terus mengalir melewati kedua resistor sampai catu dayanya kehabisan energi (semisal cell atau baterai) atau dilepaskan dari hubungan ke rangkaian.

 

Gambar berikut di bawah ini adalah contoh sederhana rangkaian pada gambar di atas yang telah diberi sakelar (switch). Pada pembahasan ini sakelar dimaknai secara sederhana sebagai penyambung dan pemutus pada rangkaian elektronik. Dalam simulasi dengan LTspice berikut, sebagai pengganti tangan manusia atau suatu sistem mekanis lainnya maka dipergunakan sumber sinyal (signal generator). Amplitudo dan frekuensi dari generator sinyal (sumber tegangan) akan mengendalikan kerja sakelar (switch).

Sedangkan gambar di bawah ini adalah waveform (gelombang) hasil percobaan rangkaian di atas.

Catu daya untuk rangkaian ini berupa tegangan DC yang stabil sebesar 12 Volt, asumsinya untuk simulasi ini sumber tegangan merupakan sumber tegangan ideal tanpa tahanan dalam.

Sakelar “Switch01” dikendalikan dengan menggunakan V(tegcontrol) dengan pengaturan sebagai berikut.

Sakelar “Switch01” yang dikendalikan “V(tegcontrol)” akan memutus dan menyambung rangkaian sederhana yang berisi resistor dan catu daya. Sebagai akibatnya, apakah ada arus yang mengalir untuk tiap saat (waktu) tertentu ditentukan oleh kondisi apakah pada saat itu sakelar sedang dalam kondisi tertutup (menyambung) atau terbuka (putus). Kondisi ini tergambar dalam bentuk gelombang pada I(S1) yaitu arus yang melintasi resistor dan sakelar. Juga bentuk gelombang tegangan pada V(nd1).

Bentuk gelombang I(S1) dan V(nd1) yang saling berkebalikan merupakan ciri khas dari sebuah sakelar, terutama sakelar yang mendekati karakteristik sebuah sakelar ideal. Pada kenyataannya selain adanya nilai tahanan yang lebih besar dari nol, juga diperlukan wantu gelombang dan arus untuk mencapai nilai steady-nya. Ada selang waktu yang selalu diperlukan untuk naik (rise) dan turun (fall). Tegangan dan arus tidak mungkin begitu saja untuk berpindah dari satu nilai ke nilai lain tanpa selang waktu sedikitpun. Baik dalam orde nano detik, mikro detik maupun mili detik.

Jika pada simulasi di atas menggunakan catu daya D.C. maka bagaimana untuk simulasi dengan catu daya A.C.? Bagaimanakah bentuk gelombang keluarannya?

Bisa ditebak, setiap kali sakelar menutup maka arus akan mengalir, dan tegangan di terminal akan “hilang” (kondisi hubung pendek) sebagai berikut. V(n002) adalah tegangan di node n002 yang terletak antara switch dan R2.

Tahap berikutnya adalah tahap kita mulai “meniru” bagaimana gelombang dihasilkan oleh SCR. Bedanya kali ini saklar akan terhubung (on) sebelum off, sedangkan pada aplikasi SCR di elektronika daya (power electronics), SCR biasanya akan terlebih dahulu dalam kondisi off sebelum diaktifkan (on). Waktu penyalaan ini biasanya dikaitkan dengan sudut, dan dinamakan sudut penyalaan (firing angle). Ada juga istilah conduction angle yang merupakan (180 – firing angle) atau dalam radian (π – firing angle).


karya: Harley H. Hartman (Googling: Wolfram Alpha Hartman)

Berikut adalah gambar rangkaian sakelar yang dikonfigurasikan untuk “meniru” kerja SCR. Dengan urutan hidup-mati yang berkebalikan dari kerja SCR. Waktu hidup (lebar pulsa) selama 1 mS dan dinyalakan tanpa delay dari 0 mS.

Berikut adalah gambar gelombang keluarannya.

Eksperimen berikut menggambarkan perbedaan antara simulasi switch dengan SCR. Pada SCR (juga TRIAC) sekali gate terpicu dan batas latching terlampaui maka thyristor akan terus dalam kondisi on walaupun sinyal picu di gate sudah dihilangkan (dimatikan, off), sampai principal current nilainya turun di bawah nilai ambang holding current. Sedangkan pada switch hidup-mati, sambung-putus dapat dilakukan kapanpun. Untuk menunjukkan efeknya maka dipergunakan tunda nyala (delay) sebesar 4 mS. Komutasi untuk SCR tidak semudah ini, apalagi jika sumber catu daya adalah catu daya D.C.

Gelombang hasil simulasi.

 

Simulasi berikut dilakukan untuk mendekati hasil ideal yang bisa didapatkan pada percobaan dengan SCR. Kali ini sudut penyalaan, firing angle sengaja dipilih pada sudut 90°. Melalui simulasi ini diharapkan nantinya saat melakukan simulasi dan percobaan pada SCR maka kita sudah bisa menduga/menebak apa yang seharusnya kita dapatkan. Jika hasilnya tidak sama maka kita bisa segera menduga ada yang salah atau setidaknya ada yang jauh menyimpang.

Rangkaian berikut menggunakan delay sebesar 5 mS dari 0 mS. Waktu hidup sinyal sebesar 5 mS dengan periode sebesar 20 mS.

Berikut hasil simulasi, penyulutan tepat pada sudut 90° dan off pada 180°. Dapat dilihat bahwa tegangan pada node nd1 “terpotong” pada saat sakelar menutup.

Bentuk simulasi operasi TRIAC pada sudut penyulutan 90°.

Rangkaian simulasi switch untuk menyerupai unjuk kerja TRIAC yang disakelar tepat 90°.

Hasil simulasi:

Demikianlah tulisan ini saya buat dalam semangat untuk belajar bersama, dan agar siswa/mahasiswa terinspirasi untuk belajar dengan cara yang lebih sistematis. Belajar elektronika daya dengan cara melompat-lompat memang menarik, dan terkesan efisien. Terutama jika kita belum termotivasi untuk menekuninya sebagai sebuah ilmu dan sebagai sarana untuk bertransformasi. Tetapi percayalah anda akan lebih banyak mengalami kerugian daripada keuntungan. Untuk mahasiswa ~> elektronika daya (elda, power electronics) sebenarnya lebih dari sekedar sebuah mata kuliah, tetapi bahkan dalam bentuk dan praktinya yang paling sederhana ilmu ini adalah sarana transformasi diri yang dahsyat. Saya tidak membual, silahkan dicari sebanyak mungkin informasi pembanding. Saya yakin anda akan semakin menemukan kebenarannya.

Sebelum belajar TRIAC, hendaknya meluangkan waktu untuk belajar SCR, dan sebelumnya belajar diode dan sebelumnya switch, seperti yang telah coba saya tuangkan di sini, sebagai awalan.

Written by sunupradana

December 18, 2014 at 12:31 pm