Pikir dan Rasa

cogito ergo sum

Mengapa sinusoida?

leave a comment »

Saat belajar mengenai elektronika, elektrikal, listrik atau sistem daya, kadang-kadang jika kita memiliki rasa ingin tahu yang cukup baik maka kita akan bertanya-tanya,”Mengapa gelombang arus bolak-baik selalu berbentuk gelombang sinus?”

Meskipun tentu di seluruh penjuru bumi tidak selalu bentuk gelombang arus bolak-balik itu merupakan gelombang sinus, tetapi bentuk paling dasarnya memang begitu. Pertanyaannya adalah: mengapa? Ada juga yang bertanya mengapa bentuk gelombang sinus yang dipilih untuk sistem arus bolak-balik?

Pertama, sebenarnya tidak ada yang manusia yang memilih bentuk sinusoida untuk AC (alternating current), setidaknya sebatas pengetahuan saya (AFAIK). Bentuk gelombang itu adalah konsekuensi langsung dari sistem fisis yang ada. Khusus untuk sistem kelistrikan kita bisa dengan mudah meghubungkannya dengan bentuk umum generator pembangkit tegangan.

Lalu apa hubungannya antara bentuk generator dengan bentuk gelombang yang naik-turun-berbaik arah itu? Pertama-tama mari perhatikan bentuk dari generator yang disederhanakan.


Gambar 1
sumber gambar:
http://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/sinusoidal-waveform.html

Untuk bisa memahami bagaimana tegangan dihasilkan dari perputaran rotor kita bisa melihat kembali aturan-tangan-kanan Fleming.


Gambar 2
sumber gambar:
http://goo.gl/7zpXJE


Gambar 3
sumber gambar:
http://hvacreducation.net/ExampleLessons/module2_112-4.html

 

Dengan membandingkan antara Gambar 3 dengan Gambar 1, kita bisa melihat mengapa gelombang yang dihasilkan berupa gelombang sinus. Berikutnya untuk mendapatkan abstraksi yang lebih baik, kita bisa melihat pada Gambar 4 berikut.

Gambar 4
sumber gambar:
http://giphy.com/gifs/wave-ac-exchange-F5rQlfTXqCJ8c


Gambar 5
sumber gambar:
http://goo.gl/i59TZl

Gambar 5 memberikan tampilan animasi yang lebih lambat dari Gambar 4, sehingga kita bisa melihat dengan lebih seksama korelasi antara posisi rotor dengan pada titik-titik pada bentuk gelombang yang dihasilkan.


Gambar 6
sumber gambar:
http://www.technologyuk.net/mathematics/trigonometry/sine_function.shtml

 

Gambar 6 adalah sistem yang sama, hanya saja penempatan “generator” dan gelombang tegangan keluaran saja yang dibalik posisinya.


Gambar 7
sumber gambar:
http://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/sinusoidal-waveform.html

 

Untuk setiap saat tertentu (instantaneous) kita dapat menghitung berapa nilai tegangan saat itu sebagai fungsi dari sudut fase generator.


Gambar 8
sumber gambar:
http://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/sinusoidal-waveform.html

Pada Gambar 8 diperlihatkan beberapa posisi untuk sudut kelipatan 45°.

 


Gambar 9 Korelasi loop pada rotor dengan gelombang tegangan
sumber gambar:
http://goo.gl/4dO9KJ


Gambar 10
sumber gambar:
https://en.wikipedia.org/wiki/Single-phase_generator

 

 


Gambar 11 Persamaan untuk menghitung nilai tegangan sesaat.
sumber gambar:
http://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/sinusoidal-waveform.html

 


Gambar 12
sumber gambar:
http://tinkerine.com/pseudo-sine-wave-generator-ditto/

Pada Gambar 12, kita bisa melihat bagimana bentuk sinusoida dapat dihasilkan dari “generator” sederhana seperti itu.

 


Gambar 13
sumber gambar:
https://goo.gl/tf8LYR

Jika pada gambar-gambar sebelumnya kita melihat hanya dari satu sudut pandang saja, maka pada Gambar 13 kita bisa melihat dari dua sudut pandang. Yang pertama, tepat dari arah depan, persis seperti pada gambar-gambar sebelumnya dan satu dari samping. Dengan cara ini kita bisa melihat dimensi yang berbeda dari satu fenomena yang sama.


Gambar 14
sumber gambar:
https://goo.gl/tf8LYR


Gambar 15
sumber gambar:
https://goo.gl/tf8LYR

 

 


Gambar 16
sumber gambar:
https://en.wikipedia.org/wiki/Phasor


Gambar 17
sumber gambar:
http://goo.gl/Q12G6K


Gambar 18
sumber gambar:
https://en.wikipedia.org/wiki/Talk%3ASimple_harmonic_motion


Gambar 19
sumber gambar:
http://www.iflscience.com/brain/math-gifs-will-help-you-understand-these-concepts-better-your-teacher-ever-did

 

 


Gambar 20
sumber gambar:
http://www.gailruby.com/SHMGraph.htm


Gambar 21
sumber gambar:
http://goo.gl/x765kH


Gambar 22
sumber gambar:
http://www.mysearch.org.uk/website1/html/221.SHM.html


Gambar 23
sumber gambar:
http://www.rmcybernetics.com/projects/experiments/experiments_resonance_simple_harmonic_motion.htm

 

UPDATE 24/09/2015

 

sumber: http://math-is-beautiful.tumblr.com/

 

sumber: http://rebloggy.com/

 

 

 

font cache: Ψ α β π θ μ Φ φ ω Ω ° ~ ± ≈ ≠ ≡ ≤ ≥ ∞ ∫ • ∆

Referensi tambahan:

https://en.wikipedia.org/wiki/Fleming’s_right-hand_rule

https://en.wikipedia.org/wiki/Single-phase_generator

http://electronics.stackexchange.com/questions/152600/why-is-sine-wave-preferred-over-other-waveforms

http://www.iflscience.com/brain/math-gifs-will-help-you-understand-these-concepts-better-your-teacher-ever-did

https://en.wikipedia.org/wiki/Phasor

https://www.boundless.com/physics/textbooks/boundless-physics-textbook/waves-and-vibrations-15/periodic-motion-123/sinusoidal-nature-of-simple-harmonic-motion-434-1837/

Written by sunupradana

September 9, 2015 at 11:52 pm

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: